MAKİNE 2 G5 2002-2003 BAHAR YARIYILI NÜMERİK ANALİZ DERSİNİN
1.VİZE SORULARI VE CEVAPLARI
Soru1 : Bir roketin yukarı doğru hızı
0
0
ln( ) m V u gt m qt = − − bağıntısı ile hesaplanmaktadır.
Burada V ms =1000 / , u ms = 2200 / , 0 m kg =160000 , q kg s = 2680 / ,
2
g ms = 9,81 / olduğuna göre
t değerini 15 ile 40 arasında orta nokta metodu ile bağıl yüzde hata 0
0 2 a ε < olacak
şekilde bulunuz.
Çözüm:
160000 ( ) 2200ln( ) 9,81 1000 0 160000 2680 ft t t = − −= −
f (15) 510,6 = − , f (40) 1046,66 =
f (15) (40) 0 ∗ < f olduğundan t =15 ile t = 40 arasında en az bir kök vardır.
1.iterasyon
15 40 27,5 2 rt
+ = = , f (27,5) 88,38 =
2.iterasyon 15 27,5 21,25 2 rt
+ = = , f (21,25) 240,6 = −
bağıl hata 0 0
0 0
21,25 27,5 100 29,412 21,25 a ε − = =
3.iterasyon 21,25 27,5 24,375 2 rt
+ = = , f (24,375) 84,73 = − 0
012,821 a ε =
4.iterasyon 24,375 27,5 25,938 2 rt
+ = = , f (25,938) 0,53 = − 0
0 6,024 a ε =
5.iterasyon 25,938 27,5 26,719 2 rt
+ = = , f (26,719) 43,323 = 0
0 2,924 a ε =
6.iterasyon 25,938 26,719 26,328 2 rt
+ = = , f (26,328) 21,26 = 0
01,484 a ε =
t = 26,328 0 0
0 0 1,484 2 a ε = <
82
Soru 2 : Aşağıdaki denklem sistemlerini Crout bileşenlere ayırma yöntemi ile alt üst üçgen
matrislere ayırarak çözünüz. |
:: Üye ol
:: Hesabınız :: Kişisel Mesajlar :: Oturum Aç 
